承包食堂开餐饮服务行业增值税发票。

详细解释如下：

当承包食堂时，所提供的服务属于餐饮服务行业，因此应开具餐饮服务行业增值税发票。

1. 餐饮服务行业特性：承包食堂涉及提供餐食给一定的人群，如学校、公司或其他机构。这种服务性质决定了需要开具餐饮服务行业相关的发票。

2. 增值税发票的适用性：在我国，提供应税服务的企业需要开具相应的增值税发票。餐饮服务行业属于应税服务之一，因此承包食堂时需要开具增值税发票。

3. 具体开票内容：发票上应明确列出服务的具体内容，如餐费、菜品等，并注明相应的金额。同时，还需提供开票日期、发票号码以及开票单位等信息。

总之，承包食堂所提供的服务属于餐饮服务行业，应开具餐饮服务行业增值税发票。这不仅符合税务规定，也有助于保障双方的权益。